Fundamentos de Física

Que força estica a mola?

Uma mola está suspensa por uma de suas extremidades e em repouso num referencial inercial fixo na mesa (figura (a)). Nessa situação, a mola tem um certo comprimento. Então, um corpo é suspenso na outra extremidade da mola e levado à posição em que permanece em repouso (figura (b)). Nessa outra situação, a mola está esticada, ou seja, o seu comprimento é maior do que antes.

Vamos estabelecer a natureza da força que provoca a elongação da mola.

Para simplificar a análise, vamos considerar muito pequena a massa da mola, de modo que podemos ignorar o seu peso. Assim, sobre a mola atuam duas forças, ambas de natureza eletromagnética (figura (c)): a força ${\overrightarrow{F}}_s$ exercida pelo suporte e a força ${\overrightarrow{F}}_c$ exercida pelo corpo suspenso.

Sobre o corpo atuam duas forças: a força ${\overrightarrow{F}}_m$ exercida pela mola, de origem eletromagnética, e a força peso ${\overrightarrow{P}}_c$, exercida pela Terra, de origem gravitacional. Como o corpo está em repouso no referencial inercial escolhido:

${\overrightarrow{F}}_m+{\overrightarrow{P}}_c=0$

ou, em módulo:

$F_m-P_c=0$

Ao escrever o sentido da força ${\overrightarrow{F}}_m$, antepomos o sinal positivo porque ela tem o mesmo sentido que o do eixo Y do referencial e ao escrever o sentido da força ${\overrightarrow{P}}_c$, antepomos o sinal negativo porque ela tem sentido contrário ao do eixo Y do referencial. Da expressão acima obtemos:

$F_m=P_c$

As forças ${\overrightarrow{F}}_m$ e ${\overrightarrow{F}}_c$ formam um par ação-reação. Portanto, em módulo:

$F_m=F_c$

Comparando as duas últimas expressões, obtemos:

$P_c=F_c$

A força ${\overrightarrow{P}}_c$ atua sobre o corpo. É a sua força peso e tem origem gravitacional. A força ${\overrightarrow{F}}_c$ tem origem eletromagnética e é a força que o corpo exerce sobre a mola. Essa última força é que causa a elongação da mola.

Portanto, a força que causa a elongação da mola não é a força peso do corpo, já que ela atua no corpo. Mas a força que causa a elongação da mola tem o mesmo módulo que a força peso do corpo.

Vamos observar o seguinte sobre o modelo vetorial para as forças. Na discussão desenvolvida acima, verificamos que as forças ${\overrightarrow{P}}_c$ e ${\overrightarrow{F}}_c$, por exemplo, têm mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido. Portanto, sob o ponto de vista da Matemática, são vetores idênticos. Contudo, sob o ponto de vista da Física, esses vetores representam forças diferentes. As forças representadas pelos vetores ${\overrightarrow{P}}_c$ e ${\overrightarrow{F}}_c$ são diferentes porque têm naturezas diferentes, a primeira é de natureza gravitacional e a segunda, de natureza eletromagnética.

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Site do Grupo de Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria (GEF-UFSM)