Fundamentos de Física

Como varia a pressão atmosférica com a altitude?

A densidade da atmosfera não é constante, mas diminui com a altitude.

A pressão atmosférica sobre uma dada superfície horizontal colocada a certa altura h acima da superfície da Terra depende da quantidade de ar na coluna que se estende desta superfície horizontal até o topo da atmodsfera. Então, a pressão atmosférica também diminui com a altitude.

Considerando a atmosfera como um gás ideal em equilíbrio, com a mesma temperatura em todos os pontos, e também que $h$ é muito menor do que o raio da Terra, de modo que $g$, o módulo da aceleração gravitacional, pode ser considerado constante, temos:

$P(h)=P_A e^{-\lambda gh}$

com:

$\lambda =\frac{\rho }{P_A}$

em que $\rho$ e $P_A$ representam a densidade do ar e a pressão atmosférica ao nível do mar.

A pressão atmosférica, portanto, diminui exponencialmente com a altitude.

A 25 ^oC:

• $\rho \approx \mathrm{1,18} kg/m^3$
• $P_A\approx \mathrm{1,01}\times {10}^5 N/m^2$

de modo que:

$\lambda g\approx \mathrm{1,15}\times {10}^{-4} m^{-1}$

No topo do monte Everest, por exemplo, a cerca de $\mathrm{8,84}\times {10}^3 m$ de altitude, a pressão atmosférica é:

$P\approx P_A e^{-(\mathrm{1,15}\times {10}^{-4} m^{-1})(\mathrm{8,84}\times {10}^3 m)}\approx \mathrm{0,36} P_A$

Portanto, no topo do monte Everest, o valor da pressão atmosférica é aproximadamente 36% do seu valor ao nível do mar.

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