Fundamentos de Física

Por que os corpos flutuam?

Vamos considerar um corpo flutuando em um líquido. Num referencial inercial fixo no recipiente, o líquido e o corpo estão em repouso. As forças que atuam no corpo são o seu peso $m\overrightarrow{g}$, exercido pela Terra, e o empuxo $\overrightarrow{E}$, devido ao líquido.

A primeira lei de Newton garante que a soma das forças que atuam no corpo é zero. Assim:

$\overrightarrow{E}+m\overrightarrow{g}=0$

ou, em módulo:

$E=mg$

O corpo flutua porque o módulo do empuxo é igual ao módulo do seu peso.

Pela lei de Arquimedes, o módulo do empuxo é igual ao módulo do peso do líquido deslocado. E como a massa pode ser escrita como o produto da densidade pelo volume, da igualdade acima resulta:

${\rho }_L{V}_D={\rho }_C{V}_C$

em que ${\rho }_L$ e $V_D$ representam a densidade do líquido e o volume deslocado e ${\rho }_C$ e $V_C$ representam a densidade e o volume do corpo.

Como $V_C>V_D$ segue-se que ${\rho }_C<{\rho }_L$. Em palavras: se a densidade de um corpo é menor do que a densidade de um líquido, esse corpo flutua nesse líquido.

Aqui devemos observar o seguinte. Se o corpo é maciço e feito por uma única substância, como um bloco de madeira, por exemplo, a densidade do corpo é igual à densidade da substância de que é feito. Mas se o corpo é ôco ou formado por diversas substâncias, como um navio, por exemplo, a densidade do corpo não é necessariamente igual à densidade de qualquer uma das substâncias de que é feito. A densidade do corpo é, então, uma espécie de densidade média das substâncias (inclusive o ar) de que é feito.

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