Fundamentos de Física

O que é uma elipse?

Consideremos os pontos F₁ e F₂, distintos e fixos num plano (figura (a)). Elipse é a curva desse plano para a qual a soma das distâncias de cada um de seus pontos aos pontos F₁ e F₂ é constante (e maior do que a distância entre F₁ e F₂).

Assim, por definição, as distâncias F₂P + PF₁ e F₂P’ + P’F₁ são iguais.

Isto sugere um modo simples de desenhar uma elipse com dois percevejos e um laço de barbante (figura (b)). Passando o laço de barbante pelos percevejos e mantendo-o sempre esticado com um lápis, o risco do lápis é uma elipse.

• Os pontos F₁ e F₂ são chamados focos da elipse.
• O ponto O é o centro da elipse.
• O segmento AB é o eixo maior e os segmentos AO e OB são os semi-eixos maiores.
• O segmento CD é o eixo menor e os segmentos CO e OD são os semi-eixos menores.

Podemos considerar a elipse como uma circunferência achatada. Para indicar o maior ou menor achatamento, definimos a excentricidade:

$\epsilon =\frac{c}{a}$

em que $c$ é a distância OF₁ ou OF₂ e $a$ é a distância OA ou OB.

Por definição, $c<a$. Então, $0<\epsilon <1$.

Assim como podemos considerar a elipse como uma circunferência achatada, podemos pensar que a circunferência é um caso particular de elipse em que os focos coincidem. Assim, para a circunferência, $c=0$ e $\epsilon =0$.

A excentricidade da elipse representada na figura (a) ou na figura (b) é $\epsilon \approx \mathrm{0,63}$.

Volte para Leis de Kepler.

Volte ao Início/Menu.

Site do Grupo de Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria (GEF-UFSM)